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Mettre les élèves au travail en résolution de problèmes (arithmétiques) Cycle 2 et 3

Par Patrick Picard publié 12/01/2018 16:25, Dernière modification 17/01/2018 09:07
Ce scénario de formation propose aux formateurs des éléments pour une formation d'enseignants de cycle II ou de cycle III autour de la résolution de problèmes en mathématiques, en utilisant notamment des vidéos de l'école élémentaire JJ Rousseau d'Argenteuil.

Bandeau scénario

OBJECTIFS DE FORMATION

FRISE CHRONOLOGIQUE Grammaire Hybride CASCe scénario de formation utilise des outils de conception de formation que vous pouvez retrouver dans le livret :

Concevoir des formations pour aider les enseignants à faire réussir tous les élèves

 

  • Questionner les pratiques ordinaires en résolution de problèmes en mathématiques
  • Interroger les conditions qui font de la résolution de problèmes une activité utile pour les apprentissages des élèves et une pratique acceptable et réalisable pour les enseignants

Format : Deux journées en présentiel et du temps intersession 

Proposition de Déroulement 

Cette formation a été dispensée par des formateurs qui ont accepté de mettre à disposition le diaporama qui donne à voir dans le détail les déroulés des journées, ainsi que leur feuille de route et les liens vers les ressources audios et vidéos utilisées. Ces ressources sont regroupées dans ce cadre. Ce sont les documents de travail des formateurs.

Diaporama en pptx

Diaporama en pdf

Feuille de route du formateur

Académie de Poitiers : 8 séquences pour résoudre des problèmes au cycle 3

Denis BUTLEN, conférence de consensus sur les différenciations pédagogiques de 1h16min38s à 1h18min44s

Gad Elmaleh, des exercices qui s'appellent des problèmes de 1min35s à 3min13s

Frise chronologique résolution de pbm cycle 2 et 3

Proposition de questions pour le questionnaire

 

  • Qu'est-ce qui est difficile à faire en résolution de problèmes pour vous en tant qu'enseignant ? 
  • Qu'est-ce qui est difficile à faire pour les élèves en résolution de problèmes ?
  • De quoi auriez-vous besoin pour bien travailler en résolution de problèmes ?
  • Lorsque vous faites de la résolution avec vos élèves, combien de temps dure la séance ?
  • Sur quels supports vous appuyez vous ? (manuels, site internet, fichiers...) ?

Un exemple de questionnaire en ligne

En amont de la première journée :  RAMENER DES TRACES DU RéEL pour poser ensemble le problème et constater les difficultés

 

Proposer à distance, deux semaines avant la session en présentiel un questionnaire (voir encadré ci-contre) aux enseignants pour faire un état des lieux de ce qu’ils font et de leurs préoccupations. Ce questionnaire en amont peut constituer un passage à risque pour le formateur (risque que les enseignants ne répondent pas). Quelques pistes pour favoriser l’engagement dans la proposition de travail : 

  • Rencontrer les enseignants dans les écoles en amont
  • Travailler avec le coordonnateur du REP
  • Travailler avec les pilotes du réseau, les directeurs d'écoles

Solution de repli : travailler avec les réponses d’autres enseignants à ce questionnaire, cumulées au fur et à mesure

JOUR 1: Problèmes de métier et vécu disciplinaire

Frise chronologique J1 résolution de pbm cycle 2 et 3

Temps 1 :Constituer les difficultés en problèmes de métier 

  1. Retour sur les réponses du questionnaire en listant les « problèmes de métier »  rencontrés par les enseignants : c'est quoi le problème avec les problèmes en mathématiques ?
  2. Individuellement, puis en petit groupe, extraire des « catégories » , qu’est-ce qui se ressemble et qu’est-ce qui est singulier ?
  3. En collectif, prise de notes des points qui font discussion. Pour le formateur il ne s'agit pas de trancher sur ce qui est bien ou mal, juste ou faux, mais d'organiser et d'alimenter les discussions sur les sujets qui donnent lieu à de la controverse professionnelle

Temps 2 : Postuler la cohérence et comprendre le vécu disciplinaire 

ouafa

Propositions de traitement du visionnage des vidéos (temps 2)


Le formateur peut proposer de dire :"Nous allons pouvoir observer le travail de collègues qui ont accepté d’être filmées. Nous allons essayer de comprendre, non pas si elles font « bien » ou pas, mais pourquoi font-elles ce qu’elle font, ce qu’elles gagnent ou risquent à faire ces choix. Pour cela nous allons apprendre ensemble à décrire ce que nous voyons en utilisant cet outil issu du travail de recherche de Roland Goigoux (qui ne s’applique pas qu’aux mathématiques), et nous pourrons aussi écouter un extrait d’entretien qu’elles ont accepté après la séance, qui nous donneront de nouveaux éléments sur leurs raisons d’agir

Quelles sont selon vous les « bonnes raisons » qu’elle a de faire ce qu'elle fait ? (postuler la cohérence de l’enseignante)

Temps 3 : Votre vécu disciplinaire

  • Questionner le vécu disciplinaire des enseignants.

Ouafa-KévinDemandes aux enseignants (temps 3)

Demander aux enseignants:  « Et vous, votre vécu disciplinaire ? » 

  • A partir de 3 questions sur le vécu positif, et trois questions sur le vécu négatif (voir diaporama)

  • Temps individuel pour répondre aux 6 questions pour discussion collective

Objectif : amener les collègues à témoigner y compris par l’anecdote de leur vécu:

  • A quel moment y a-t-il eu adhésion et/ou rupture avec la discipline ?
  • Quel vécu émotionnel ?
  • Comment cela se traduit-t-il une fois devenu enseignant ?

Temps 4 :Rapport au savoir en mathématiques :

  • Éprouver la résolution d'un problème mathématique (7 minutes)
  • Échanger sur l'engagement (ou non) dans la résolution du problème
  • Collecter des propositions d'aménagement des modalités de travail
  • Reprendre -avec le même/avec un autre problème- en prenant en compte quelques propositions d'aménagement

Proposition de consignes (temps 4)

    1. Demander « nous vous proposons de vivre un temps de résolution de problème cadré, à la fois dans la modalité de travail et dans le temps. C’est le  problème du renard et des raisins » 
      Un renard a mangé 90 grains de raisin en 5 jours. Chaque jour, il a mangé 5 grains de plus que la veille. Combien a-t-il mangé de grains de raisin le premier jour ?
    2. Répondre individuellement à ce problème (attention c'est un passage à risque pour le formateur et pour les enseignants : risque de mise en danger, donc risque de refus d’engagement dans la tâche, frustration et besoin de protection d’estime de soi pour les stagiaires )
    3. Échange sur les raisons du confort/inconfort et de l'engagement/refus d’engagement dans une tâche de ce type en mathématiques
      « Qu’aurait-il fallu faire - dire pour  que vous ayez plus de confort et d’engagement dans la tâche ? »
      Par exemple: petit groupe, étayage par proposition de dessin, des étayage maths : problème résolu, résolution partielle, donner la réponse et chercher la stratégie, donner une étape du raisonnement…
    4. Faire revivre le problème/un autre problème en prenant quelques propositions en compte (à voir lesquelles)

Ressources pour le formateur : Enquête Ipsos rentrée 2016

et sur le site du Centre Alain-Savary Vécu disciplinaire Théodile 

  Temps 5 : Et du côté des élèves ?

  • Écouter le témoignage de Sophie sur son vécu disciplinaire et ce qu'en dit la recherche de l'équipe Théodile
  • Premier Bilan : Quelles sont les pistes de travail qui semblent à creuser ?

SophieProposition de témoignage

Sophie est scolarisée dans un REP+, elle est en début de 6ème. La coordonnatrice du réseau lui demande de parler de ses bons et mauvais souvenirs en mathématiques. Cet enregistrement a lieu à l'occasion d'une évaluation de mathématiques soumise à tous les élèves de 6ème de l'académie. L'exercice de résolution de problèmes ayant été particulièrement mal réussi par les élèves du collège, l'équipe des professeurs de mathématiques, sur proposition de la coordonnatrice du réseau, décide de conduire quelques entretiens d'explicitation pour analyser collectivement ce qui a mis les élèves en difficulté.

Écouter l'audio de Sophie sur ses bons et mauvais souvenirs en mathématiques

Proposer aux enseignants :"Qu’est-ce qui vous semble marquant (parce que ça vous étonne, parce que vous n’êtes pas d’accord) dans cette vidéo ?"

Transcription de l'entretien d'explicitation conduit par la coordonnatrice

 

 et pour le Jour 2...

Frise chronologique J2 résolution de pbm cycle 2 et 3

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