Quelques points-clés issus du rapport CEDRE en fin d'école 2014 pour la formation en mathématiques
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Infographie: 
Le rapport CEDRE et sa synthèse Note d'information du rapport CEDRE en fin d'école primaire: L'essentiel (mai 2015) soulignent qu'en six ans (2008-2014), le score moyen en mathématiques des élèves de fin de CM2 reste stable. Toutefois, le pourcentage d’élèves en difficulté augmente sensiblement, passant de 15 % à 16,3 %. Le rapport donne quelques points-clés qui peuvent outiller les pilotes et les formateurs pour agir.
Des jalons pour identifier les connaissances et les compétences des élèves
Le rapport identifie six groupes de performance. leurs frontières ne sont pas totalement étanches : les élèves d’un groupe donné savent globalement faire les tâches des groupes inférieurs, mais ne réussissent en moyenne qu’une fois sur deux les tâches de leur groupe de référence.
Le rapport montre que le score des élèves est lié à des facteurs socio-démographiques autant que scolaires, et que les garçons réussissent globalement mieux que les filles.
Des notions et des comportements qui peuvent différer selon le support d'évaluation
Les auteurs précisent les écarts possibles de résultats selon que les tâches soient réalisées de type "crayon-papier" ou de type "numérique". Ainsi, tracer un cercle dans les deux environnements ne requiert pas les mêmes compétences.
Nombres entiers, fractions et nombres décimaux, un apprentissage difficile
Seuls les élèves du groupe 5 (environ 10% de l'échantilllon) semblent disposer d'une maitrise experte des principes mathématiques qui sous-tendent les écritures chiffrées. En s'appuyant sur les items communs école/collège, le rapport estime que la numération de position n’est pas complètement acquise, même en fin de troisième.
Le centre Alain Savary propose un parcours de formation sur les nombres décimaux.
Extrait de problème demandé aux élèves et deux extraits de traces d'activité des élèves
Extrait de l'analyse de l'item "la volière" p.55 du rapport: "L'analyse du problème montre les stratégies différentes employées par les élèves et révèle les erreurs significatives. Cet item met en jeu la notion de volume, les nombres décimaux et la mise en oeuvre en autonomie d’une tâche nécessitant plusieurs étapes et plusieurs calculs. L’item « La volière » faisait partie des items très difficiles proposés par les concepteurs de l’évaluation. Les élèves disposaient d’un cadre de recherche vierge pour leur brouillon et la réponse à la question." |
La géométrie, difficile passage des aspects perceptifs à ceux intégrant les propriétés géométriques
C’est à partir du groupe intermédiaire (groupe 3 estimé à 28,6% de l’échantillon et l'ensemble des groupes 3, 4 et 5 à 57,6 %) que des indices donnés par les élèves permettent d’inférer qu'ils opèrent un passage progressif des aspects perceptifs (reconnaître un rectangle, un segment,...) à ceux intégrant les propriétés géométriques (par exemple reconnaître et utiliser la perpendicularité, le parallélisme, l’alignement des points…).
Grandeurs et mesures : la difficulté s’accroit fortement en contexte de situation-problème et en présence de nombres décimaux
Les performances des élèves de bas niveau se situent presque exclusivement dans la compétence « identifier » (c'est à dire reconnaître la dimension mathématique d’un énoncé, l’élève choisissant un résultat parmi les propositions d’un questionnaire à choix multiple), mais aussi dans les relations entre grandeurs lorsque celles-ci sont fortement liées au « vécu » des élèves.
Organisation et gestion de données : champ le moins bien réussi, quel que soit le groupe de performance.
Le champ OGD (Organisation et gestion de données) est celui qui est le moins bien réussi, il est fortement dépendant du support proposé. En ce qui concerne la proportionnalité, les compétences sont en places à partir du groupe intermédiaire, néanmoins les élèves de ce groupe ont du mal à cumuler plusieurs critères ou plusieurs tâches.
Champs d'enseignement mathématiques jugés "faciles" ou "difficiles" par les enseignants |
Quelques éléments à propos du questionnaire des élèves
Près de huit élèves sur dix portent de l’intérêt et éprouvent du plaisir en mathématiques. Sans surprise, les élèves de bas niveaux ont une perception d'eux-même très basse par rapport aux élèves de plus haut niveau de performance.
Quelques éléments à propos du questionnaire rempli par les enseignants
Le rapport, qui ne prétend pas étudier un échantillon représentatif de la population enseignante, souligne néanmoins que sur l'échantillon étudié, près de huit enseignants sur dix n’ont pas suivi de formation continue dans le domaine des mathématiques, et que la même proportion prépare des séquences de mathématiques avec le manuel de l’élève. Les enseignants trouvent que le plus difficile à enseigner est la résolution de problèmes et l’organisation et la gestion de données (voir infographie ci-contre).
Le centre Alain Savary propose notamment un parcours de formation sur la résolution de problème au cycle 2 et 3 et les rituels au cycle 2 et 3.