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Marie - CM1 - numération décimale

Par Henrique Vilasboas publié 16/01/2018 15:40, Dernière modification 09/02/2018 15:03
Marie enseigne en CM1 - Séance de mathématiques autour de la construction des nombres décimaux

Bandeau Marie

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Enseignante en CM1, Marie propose à ses élèves une séance de mathématiques autour de la construction des nombres décimaux. Après avoir fait trouver par les élèves la consigne de l’exercice proposé, l’enseignante organise le travail en binôme : “Je veux leur apprendre l’autonomie. Travailler à deux c’est réfléchir ensemble et faire en sorte que l’un puisse aider l’autre”.

Lors du bilan en grand groupe, une controverse s’organise dans la classe, autour de deux obstacles didactiques majeurs qu’elle repère. Marie invite les élèves à exprimer ce qu'ils ont compris  et ce qu’ils n’ont pas compris, et conduit l’ensemble de la classe vers une construction collective de la compréhension. En s'appuyant sur l’explication des uns pour comprendre les difficultés des autres, l’erreur devient un support pour apprendre.

Au cours de son entretien, Marie explique les nombreux dilemmes qui sont les siens depuis qu’elle enseigne les mathématiques : ceux pour lesquels elle a trouvé des solutions et ceux pour lesquels elle est toujours en recherche...

Elle explique avoir modifié sa conception de l’enseignement des mathématiques : “ Au début je voulais tout niveler, qu’ils fassent tous la même chose et je les tirais vers un même objectif”. Consciente d’en laisser un grand nombre sur le bord du chemin, elle s’attache désormais à faire en sorte “qu’ils n’aient plus peur d’en faire (des mathématiques)” et porte une plus grande attention au rythme d'apprentissage de chacun.

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1. Passer une consigne en mathématiques pour la tâche 1 : décomposition/recomposition de nombres décimaux 00 : 00
2. Réalisation de la tâche par deux élèves 
Régulation de l’enseignante pour le traitement d’une erreur
01 :31
3. Bilan collectif, pour comprendre la nature des difficultés rencontrées  04:13
4. Tâche 2 : Ordonner des nombres décimaux en écriture décimale, classe entière  04 : 37
5. Entretien avec Marie Enjeux de la séance 10 : 47
6. Planification et organisation du travail 11 : 34
7. Les faire progresser tous, mais chacun à son rythme  14 : 19
Description activité de l'enseignant

Focales de Roland Goigoux -->

Principes de fonctionnement collectif d'Yves Reuter -->

Questions
de métier

Questions
d’apprentissage

 

1. Passer une consigne en mathématiques pour la tâche 1 : 

décomposition/recomposition de nombres décimaux 

Passation de consigne en grand groupe avec succession de tâches explicitées, y compris la forme du résultat attendu.

Les élèves vont devoir décomposer/recomposer des nombres décimaux. En binôme, ils devront travailler avec des jetons de différentes valeurs (dixièmes, centaines…) qui représentent un nombre décimal, et faire des échanges pour constituer des paquets en base dix pour reconstruire l’écriture décimale de leur nombre.

Explicitation :

des buts des tâches et/ou des finalités de l'apprentissage

 Planification : 

Objectif, acquisition

Principe de l'écriture décimale

Donner une consigne écrite vs faire expliciter la consigne à partir d’un support

Enseigner/apprendre la numération décimale, un enjeu didactique des mathématiques 

Rôle des tableaux de numération

2. Réalisation de la tâche par deux élèves

Régulation de l’enseignante pour le traitement d’une erreur

Collaborations entre deux élèves qui réalisent la tâche. (Les élèves commettent une erreur : ils comptent 10 mais réalisent des paquets de 9. Sans doute du fait de la différence d'écriture, ils n'entourent pas le groupement qu'ils ont réalisé, et indiquent donc un nombre restant après groupement erroné)

Interaction entre les 2 élèves et l’enseignante pour traiter une erreur sur la constitution de "paquets de 10" 

Régulation :

- coopération et entraide

-  retour d'information (feed-back immédiat)

- traitement de l’erreur

 - étayage

Comprendre la nature de l'erreur

Traiter l’erreur immédiatement individuellement vs de manière différée collectivement

 

3. Bilan collectif

pour comprendre la nature des difficultés rencontrées

Correction du travail en grand groupe, les élèves sont sollicités par l’enseignante pour exprimer leurs difficultés. On revient sur l'erreur observée dans le petit groupe pour verbaliser devant toute la classe la nature de l'erreur (la fin de cette explication collective n'est pas dans la vidéo)

Régulation :

 - traitement des erreurs

Temps de régulation collectif : corriger la tâche vs l’erreur comme levier/support pour apprendre

4. Tâche 2 :

Ordonner des nombres décimaux en écriture décimale, classe entière.

Chaque élève doit venir ordonner au tableau son étiquette-nombre en verbalisant son raisonnement.
L'enseignante explicite qu'elle fait réaliser cette tâche suite aux difficultés repérées dans les évaluations. Elle sollicite des verbalisations plus précises quand c'est nécessaire, et n'hésite pas à prendre la classe à témoin.

Dans un second temps, elle complexifie la tâche en proposant des "nombres-piège" qui vont questionner les faux-savoirs des élèves (à partie entière égale, le nombre de chiffres de la partie décimale ne permet pas de savoir quel est le plus grand nombre)

Des échanges langagiers très exigeants permettent les explicitations outillées par les affichages de la classe.

Explicitation 

- le but de la tâche et/ou des finalités de l'apprentissage

- des connaissances, savoirs ou  ressources mobilisées.

- des procédures ou des stratégies utilisées

Régulation 

- climat de classe et autorité.

  - étayage

- traitement de l'erreur

Enjeu d'apprentissage : comparer et ordonner des nombres décimaux

Attirer et maintenir l'attention des élèves dans les moments importants.

S’appuyer sur les réussites, les difficultés et les erreurs pour construire les apprentissages

La règle "plus le nombre a de chiffres et plus il est grand" n'est pas valide dans ce contexte

Quels outils efficaces pour apprendre à comparer des décimaux ?

 

5. Entretien avec Marie

Enjeux de la séance

 

Marie explique ses raisons d'agir et les enjeux de la séance. Elle travaille sur la numération décimale, puis sur une activité de comparaison de nombres. Elle a repéré ces difficultés dans une évaluation. Elle indique que son objectif est de mettre les élèves “à l’aise” avec les différentes formes d’écriture, en vue de les préparer aux exigences du collège.

Planification:

- le rôle de l’évaluation 

- tâche didactique

L'évaluation pour qui ? Pourquoi ?

Penser l’enseignement par cycle vs préparer les élèves à la classe supérieure

 

 

 

6. Planification et organisation du travail 

Marie s’appuie sur la méthode "Singapour" mais “tout en essayant de l’adapter à ce qui se passe en classe”. Elle alterne entre des phases de travail très formelles et modélisantes avec des phases où les élèves sont seuls. Elle n'intervient en soutien qu'auprès des élèves en difficulté et dans des séances où ils travaillent à deux.

 

Marie explique l’autonomie dans sa classe et le travail considérable que cela représente en début d’année. 

Elle explique également l’importance à ses yeux des collaborations et de l’entraide :

 «ils sont placés de telle sorte dans la classe que généralement un peu aider l’autre »
« Deux enfants en difficulté ne peuvent pas travailler ensemble sauf si je l’ai décidé… »

Diversité des catégories d'activité face aux savoirs

 

 

Planification :
- Organisation matérielle
- Groupements d’élèves 

 

Accent mis sur la coopération et l’entraide

Un manuel qui laisse de la souplesse  vs un manuel qui guide/sécurise 

Enseigner l'autonomie par l'autonomie vs étayer les apprentissages

Travail en groupes hétérogènes vs travail en groupes de besoin

Laisser les élèves travailler en autonomie sans contrôle vs exercer un contrôle à posteriori

7. Les faire progresser tous

mais chacun à son rythme 

Marie explique que sa conception du métier a changé : « Au début, moi, je voulais tout niveler. C’est à dire qu’il fassent tous la même chose et que je les tire tous vers un même objectif. Mais quand je me suis retrouvée devant 27 enfants, avec 5 qui aimaient les maths et 22 qui galéraient… » 

Place importante accordée au temps pour s'ajuster au cheminement de chacun

Faire progresser tous les élèves de là où ils en sont vs amener les élèves vers le niveau prescrit par l’institution

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