Analyser en formation une activité de résolution de problème mathématique

Les enjeux de la ressource

Dans les programmes du cycle 1 au cycle 4, la Résolution de Problèmes est une activité centrale en mathématiques, à la fois comme moyen et comme finalité des apprentissages des élèves. Le rapport Cèdre de 2014 montre que pour une très forte majorité d’enseignants, la RdP est ce qui est le plus difficile à enseigner. Du côté des élèves, elle requiert des connaissances et compétences qui donnent lieu à de fortes inégalités qui sont mises en exergue par les évaluations nationales comme internationales plus récentes, et les différents champs de recherches. 

Un enjeu de la ressource est d'outiller l'observation de ce qui se passe dans une classe "ordinaire" conduite par une enseignante, afin de mieux comprendre, d'une part, à quelles difficultés les élèves sont confrontés lorsqu'ils apprennent à faire des mathématiques, et d'autre part, à quels problèmes les enseignants sont confrontés lorsqu'ils proposent une RdP.

On distingue deux déterminants de l'activité de l'enseignant Modèle de la double régulation de l'activité. Leplat J.(1997) cité par Rogalski J., Robert A. (2015). De l'analyse de l'activité de l'enseignant à la formation des formateurs. Le cas de l'enseignement des mathématiques dans le secondaire, in Valérie Lussi Borer et al. Analyse du travail et formation dans les métiers de l'éducation. De Boeck Supérieur. Raisons éducatives.p.93-113.DOI 10.3917/dbu.lussi.2015.01.0093. :

• Le sujet dont les caractéristiques sont internes : part invisible de l'activité, préoccupations, buts, mobiles, dilemmes, etc.
• La situation dont les caractéristiques sont externes : le but et les conditions de la tâche, le niveau institutionnel, les programmes, les contraintes du métier, les élèves, etc.

Dans le flux de la classe, ces deux déterminants vont influer sur l'activité dans la classe et cette dernière va produire, d'une part, des résultats qui vont modifier l'état de la situation, et d'autre part, des effets qui vont modifier l'état du sujet. Cette activité protéiforme est particulièrement complexe à analyser quand il s'agit d'une situation de résolution de problème.

Pour un usage en formation, nous proposons dans cette ressource l'analyse d'une situation de classe selon une double approcheRobert A. et al. (2012). Une caméra au fond de la classe en mathématiques, (se) former au métier d'enseignant du secondaire à partir d'analyses de vidéo. Presses universitaires de Franche-Comté. p.34.:

• Comprendre l'activité de l'enseignante à partir d'outils méthodologiques issus des sciences du travail
• Décrire les concepts et les signes mathématiques dans la situation à partir d'outils issus de la didactique des mathématiques.

Navigation dans la ressource

1) La situation de classe et le vécu de l'enseignante auxquels on accède avec un entretien d'autoconfrontation.

2) Des concepts clé et outils issus des sciences du travail

3) Les concepts de cadres et de registres de représentations sémiotiques, issus des travaux des didactien.ne.s R.Duval et R.Douady. 

4) Un court extrait de la situation de la mise en commun des procédures est analysé à partir de l’entretien d'auto-confrontation d’une part et avec les concepts de cadres et les registres de représentation sémiotique d’autre part. 

Si vous souhaitez nous faire part de vos retours d'usage de cette ressource en formation vous pouvez nous écrire à cas.ife[at]ens-lyon.fr